一、功能目标
用户输入一个类似 1-2*((60-30+(-40/5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+10*568/14))-(-4*3)/(16-3*2)) 这样的表达式，假设表达式里面除了包含空格、'+'、'-'、'*'、'/'和括号再无其他特殊符号，然后自己动手写代码解析其中的表达式，实现加减乘除，最后得出的结果与真实的计算机所算的结果必须一致。
二、解题思路
1、为了分开运算符和数字，因此把输入的字符串格式转换为 列表的格式进行处理，这样子就可以按位进行 处理了
2、实现功能的核心点在于括号、乘除、加减的优先级排序，因此我们先想办法一层一层的去括号，即从最里层的括号开始计算，然后去掉第一层括号，然后一直继续这个 过程，最后得到一个没有括号的列表，再进行计算得出结果
3、去括号方式：最内层的括号内的表达式就可以当做一个无括号表达式，通过先 运算出乘除，再运算出加减得出整个括号内的值，用这个结果值整体替换括号内的内容即实现了去一层括号，然后通过递归去除所有的括号
4、去除乘除号方式：见 remove_multiplication_division(eq) 函数部分
5、去除加减号 方式：见 remove_plus_minus(eq) 函数部分
三、函数说明
1、主函数
def caculator(eq):
format_list = eq_format(eq) # 把字符串变成格式化列表形式
s_eq = simplify(format_list) # 去括号，得到无括号的一个格式化列表
ans = calculate(s_eq) # 计算最终结果
if len(ans) == 2: # 判断最终结果为正数还是负数
ans = -float(ans[1])
else:
ans = float(ans[0])
return ans
2、eq_format( )函数
def eq_format(eq):
'''
:param eq: 输入的算式字符串
:return: 格式化以后的列表，如['60','+','7','*','8']
'''
format_list = re.findall('[\d\.]+|\(|\+|\-|\*|\/|\)',eq)
return format_list
2.1 这个函数的作用是把输入的算式通过re模块，用正则表达式把算术符号和数字分开。
2.2 [\d\.]+ | \( | \+ | \- | \* | \/ | \)意思：按管道符号 | （| 表示 或 的意思）可分为几部分，[\d\.]+ 是指匹配数字或小数点一次或多次，\(是指左括号，\+ 是指 加号，\- 是指减号，\* 是指乘号，\/ 是指除号， \) 是指右括号，整个正则表达式会把字符串变成类似['(','6','*','5','-''7',')' ]这样子的格式列表
3、simplify( ) 函数
def simplify(format_list):
'''
:param format_list: 输入的算式格式化列表如['60','+','7','*','8']
:return: 通过递归去括号，返回简化后的列表
'''
bracket = 0 # 用于存放左括号在格式化列表中的索引
count = 0
for i in format_list:
if i == '(':
bracket = count
elif i == ')':
temp = format_list[bracket + 1 : count]
# print(temp)
new_temp = calculate(temp)
format_list = format_list[:bracket] + new_temp + format_list[count+1:]
format_list = change(format_list,bracket) # 解决去括号后会出现的-- +- 问题
return simplify(format_list) # 递归去括号
count = count + 1
return format_list # 当递归到最后一层的时候，不再有括号，因此返回列表
3.1 这个函数的作用是：把输入的带有括号的格式化列表，用递归的方式去除括号，每一次递归去一个括号， 直到没有括号则返回去完括号的格式化列表
3.2 找到最内层括号的方法：遍历列表，如果遇到左括号，则把当前左括号的索引赋值给参数bracket，直到遇到第一个右括号，此时的索引与bracket中间的元素即为最内层括号的元素，用切片的方式提取出来，通过 calculate() 函数计算出值，然后用计算结果去替换掉此时左括号到第一个右括号的元素，此时去除第一层括号，然后进入递归，不断递归直至去除所有括号
3.3 可能遇到的问题：
首先是不要用index的方式去取当前左括号的索引，因为列表的index方法返回的一直都是第一个左括号的索引，而不是当前左括号的索引，会导致出错。因此我在函数内用参数 count 进行计数当前索引值。
然后是用计算得出的值来替换掉第一层括号部分后，有可能会出现 ‘+-' ，‘ - -'的情况，要记得处理，我的函数中写了一个change（） 函数进行处理
4、caculate（）函数
def calculate(s_eq):
'''
:param s_eq: 不带括号的格式化列表
:return: 计算结果
'''
if '*' or '/' in s_eq:
s_eq = remove_multiplication_division(s_eq)
if '+' or '-' in s_eq:
s_eq = remove_plus_minus(s_eq)
return s_eq
这个函数的作用是输入不带括号的格式化列表， 输出计算结果，然后返回结果列表
思路是先算乘除：remove_multiplication_division(）函数，然后再从头到尾计算加减法：remove_plus_minus( )函数
5、remove_multiplication_division(）函数
def remove_multiplication_division(eq):
'''
:param eq: 带有乘除号的格式化列表
:return: 去除了乘除号的格式化列表
'''
count = 0
for i in eq:
if i == '*':
if eq[count+1] != '-':
eq[count-1] = float(eq[count-1]) * float(eq[count+1])
del(eq[count])
del(eq[count])
elif eq[count+1] == '-':
eq[count] = float(eq[count-1]) * float(eq[count+2])
eq[count-1] = '-'
del(eq[count+1])
del(eq[count+1])
eq = change(eq,count-1)
return remove_multiplication_division(eq)
elif i == '/':
if eq[count+1] != '-':
eq[count-1] = float(eq[count-1]) / float(eq[count+1])
del(eq[count])
del(eq[count])
elif eq[count+1] == '-':
eq[count] = float(eq[count-1]) / float(eq[count+2])
eq[count-1] = '-'
del(eq[count+1])
del(eq[count+1])
eq = change(eq,count-1)
return remove_multiplication_division(eq)
count = count + 1
return eq
这个函数的作用是计算乘除，去乘除号。方法也是递归的方法，每次处理完一个乘号或者除号都可能出现符号问题，记得处理后再进入下一次递归
6、remove_plus_minus( )函数
def remove_plus_minus(eq):
'''
:param eq: 只带有加减号的格式化列表
:return: 计算出整个列表的结果
'''
count = 0
if eq[0] != '-':
sum = float(eq[0])
else:
sum = 0.0
for i in eq:
if i == '-':
sum = sum - float(eq[count+1])
elif i == '+':
sum = sum + float(eq[count+1])
count = count + 1
if sum >= 0:
eq = [str(sum)]
else:
eq = ['-',str(-sum)]
return eq
这个函数输入一个只有加减号的格式化列表，然后从头到尾的计算，得出最终结果，返回最终结果（结果形式也是列表）
7、change（）函数
def change(eq,count):
'''
:param eq: 刚去完括号或者乘除后的格式化列表
:param count: 发生变化的元素的索引
:return: 返回一个不存在 '+-' ,'--'类的格式化列表
'''
if eq[count] == '-':
if eq[count-1] == '-':
eq[count-1] = '+'
del eq[count]
elif eq[count-1] == '+':
eq[count-1] = '-'
del eq[count]
return eq
这个函数的作用是解决符号输入两个问题。输入参数1：刚去完括号的或者刚 计算完乘除的 格式化列表，输入参数2： 列表元素发生变化的索引（如去括号时，这个索引则为去括号前列表的最内层左括号的索引），输出结果是一个处理完符号问题或者什么都不做直接返回的列表
四、完整代码
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程序运行结果
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