reduce()函数也是Python内置的一个高阶函数。

reduce()

格式：

reduce (func, seq[, init()])

reduce()函数即为化简函数，它的执行过程为：每一次迭代，都将上一次的迭代结果（注：第一次为init元素，如果没有指定init则为seq的第一个元素）与下一个元素一同传入二元func函数中去执行。在reduce()函数中，init是可选的，如果指定，则作为第一次迭代的第一个元素使用，如果没有指定，就取seq中的第一个元素。
reduce()函数的执行过程如下图所示：

从reduce函数的执行过程，让我们很容易联想到求一个数的阶乘，而Python中并没有给出一个求阶乘的内置函数，正好我们就拿这个例子来说明reduce函数吧。

#未指定init的情况
> n = 6
> print reduce(lambda x, y: x * y, range(1, n))
120

上面的例子中range(1,6)函数生成的是一个[1, 2, 3, 4, 5]这样的列表，这里我们给它个名叫seq1吧，reduce()函数执行时，由于没有指定init参数，所以将取seq1中的第一个元素1，作为第一个元素，由于前面的lambda有2个变量，所以需要两个实参，于是就取seq1中的第2个元素2，与第一个元素1一起传入lambda中去执行，并将返回结果2，并同下一个元素3再一起传入lambda中执行，再次返回的结果，作为下一次执行的第一个元素，依次类推，就得出结果5! = 120。
如果我们希望得到阶乘的结果再多增加几倍，可以启用init这个可选项。如：

> print reduce(lambda x, y: x * y, range(1, n),2)
240

这个时候，就会将init作为第一个元素，和seq1中的第一个元素1一起传入lambda函数中去执行，返回结果再作为下一次的第一个元素。

下面给出的例子更简单一些，大家可以看下

reduce()函数接收的参数和 map()类似，一个函数 f，一个list，但行为和 map()不同，reduce()传入的函数 f 必须接收两个参数，reduce()对list的每个元素反复调用函数f，并返回最终结果值。

例如，编写一个f函数，接收x和y，返回x和y的和：

def f(x, y):
 return x + y

调用 reduce(f, [1, 3, 5, 7, 9])时，reduce函数将做如下计算：

先计算头两个元素：f(1, 3)，结果为4；
再把结果和第3个元素计算：f(4, 5)，结果为9；
再把结果和第4个元素计算：f(9, 7)，结果为16；
再把结果和第5个元素计算：f(16, 9)，结果为25；
由于没有更多的元素了，计算结束，返回结果25。

上述计算实际上是对 list 的所有元素求和。虽然Python内置了求和函数sum()，但是，利用reduce()求和也很简单。

reduce()还可以接收第3个可选参数，作为计算的初始值。如果把初始值设为100，计算：

reduce(f, [1, 3, 5, 7, 9], 100)

结果将变为125，因为第一轮计算是：

计算初始值和第一个元素：f(100, 1)，结果为101。